Halaman
68Fisika XI untuk SMA/MABab 4 Usaha dan EnergiWaktuDayaEnergiGayaPerpindahanEnergi potensialEnergi kinetikPerubahan energiEnergi mekanikKekekalan energiUsahaPETPETPETPETPETA KA KA KA KA KONSEPONSEPONSEPONSEPONSEP
Bab 4 Usaha dan Energi69Orang mendorong mobil dikatakanmelakukan usaha.Sumber:Dokumen Penerbit, 2006Pada saat kita mendorong mobil maka dapat dikatakan kita melakukanusaha terhadap mobil. Tanpa kita pedulikan apakah mobil bergerakatau tidak, kita sudah melakukan usaha. Adapun kerja atau energimerupakan kemampuan untuk melakukan usaha. Dalam hal ini energi adalahtenaga yang kita keluarkan untuk mendorong mobil tersebut. Jadi apakahyang dimaksuddengan usaha dan energi? Untuk lebih memahaminya ikutilahpembahasan berikut ini.4USAHA DANENERGI
70Fisika XI untuk SMA/MAKalian tentu sering mendengar istilah usaha danenergi. Apa yang kalian ketahui tentang usaha? Apa pulapengertian energi? Usaha memiliki kaitan yang erat denganenergi. Hanya benda yang memiliki energi yang dapatmelakukan usaha. Pada saat usaha dilakukan terjadilahperubahan energi.Usaha atau kerja sering diartikan sebagai upaya untukmencapai tujuan, misalnya usaha untuk menjadi juara kelas,usaha untuk memenangkan lomba balap sepeda, dan usahauntuk mencapai finis dalam lomba lari. Selama orangmelakukan kegiatan maka dikatakan dia berusaha, tanpamempedulikan tercapai atau tidak tujuannya.Pengertian usaha dalam fisika hampir sama denganpengertian dalam kehidupan sehari-hari, keduanya merupakankegiatan dengan mengerahkan tenaga. Energi adalahkemampuan untuk melakukan usaha. Ada bermacam-macam bentuk energi yang dapat diubah menjadi bentukenergi yang lain. Dalam setiap perubahan bentuk energi,tidak ada energi yang hilang, karena energi bersifat kekalsehingga tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan.Pada saat kita mendorong sebuah mejadengan gaya tertentu, ternyata meja bergerak.Akan tetapi, ketika kita mendorong tembokdengan gaya yang sama, ternyata temboktetap diam. Dalam pengertian sehari-harikeduanya dianggap sebagai usaha, tanpamemerhatikan benda tersebut bergerak ataudiam.Dalam fisika, usaha memiliki pengertiankhusus untuk mendeskripsikan apa yangdihasilkan oleh gaya ketika bekerja padabenda sehingga benda bergerak pada jaraktertentu. Usaha yang dilakukan oleh gayadidefinisikan sebagai hasil kali komponengaya yang segaris dengan perpindahandengan besarnya perpindahan. Gambar 4.2.menunjukkan gaya F yang bekerja padabenda yang terletak pada bidang horizontalsehingga benda berpindah sejauh s.daya, energi, energi kinetik, energi potensial, gaya,kecepatan, perpindahan,usahaA.Usaha(b)(a)Gambar 4.1 Seseorang yang sedangmelakukan usaha: (a) mendorong meja,(b) mendorong dinding.Sumber: Dokumen Penerbit, 2006sFGambar 4.2Usaha yang dilakukan olehgaya F.
Bab 4 Usaha dan Energi71Besarnya komponen gaya yang segaris atau searahdengan perpindahan adalah F = F.cosD, sehingga besarnyausaha dirumuskan:W=F . sW=F.cosD.s = F.s.cosD ................. (4.1)dengan:W= usaha ( J)F= gaya (N)s= perpindahan (m)D=sudut antara Fdengan sBerdasarkan persamaan (4.1), besarnya usaha yangdilakukan oleh gaya ditentukan oleh besarnya sudut antaraarah gaya dengan perpindahan benda. Berikut ini beberapakeadaan istimewa yang berhubungan dengan arah gayadan perpindahan benda.a.Jika D= 0o, berarti gaya F searah dengan arahperpindahan.Karena cos 0o = 1, maka usaha yang dilakukan: W = F.s.b. Jika D = 90o, berarti gaya F tegak lurus dengan arahperpindahan.Karena cos 90o = 0, maka: W = 0.Dikatakan bahwa gaya tidak menghasilkan usaha.c.Jika D = 180o, berarti gaya F berlawanan denganarah perpindahan.Karena cos 180o = -1, maka: W = -F . s.d. Jika s = 0, berarti gaya tidak menyebabkan bendaberpindah, maka: W = 0.1. Usaha oleh Beberapa GayaGambar 4.4 menunjukkan sebuah bendayang dipengaruhi oleh gaya F1dan F2 yangbertitik tangkap sama, sehingga benda bergesersejauh s pada arah horizontal.Komponen gaya F1 yang searah denganperpindahan adalah:F1x=F1.cosD1,sehingga:W1=F1.cosD1.s = F1.s.cosD1Komponen gaya F2yang searah dengan perpindahanadalah:F2x=F2.cosD2, sehingga:W2=F2.cosD2.s = F2.s.cosD2Gambar 4.4 Usaha yang dilakukan oleh duagaya, F1 dan F2.F 2F 1F 1xsD1D2F sin DFDF cos DsFGambar 4.3Usaha yang ditentukan sudutantara gaya dengan perpindahan benda.
72Fisika XI untuk SMA/MAKarena usaha adalah besaran skalar, maka usaha yangdilakukan oleh beberapa gaya bertitik tangkap samamerupakan jumlah aljabar dari usaha yang dilakukanmasing-masing gaya.W=W1 + W2 + ... + Wn......................................... (4.2)2. Grafik Gaya terhadap PerpindahanApabila benda dipengaruhi oleh gaya yang konstan(besar dan arahnya tetap), maka grafik antara gaya Fdanperpindahan s dapat digambarkan dengan Gambar 4.5.Usaha yang dilakukan oleh gaya F selama perpindahansama dengan luas daerah yang diarsir. Usaha bernilai positifjika luas daerah yang diarsir berada di atas sumbu s, danakan bernilai negatif jika luas daerah yang diarsir beradadi bawah sumbu s.Gambar 4.5 Grafik gayaterhadap perpindahan.Contoh Soal1. Sebuah benda dengan massa 50 kg ditarik sejauh 40 m sepanjang lantaihorizontal dengan gaya tetap 100 N dan membentuk sudut 37o terhadaparah mendatar. Jika gaya gesek terhadap lantai 50 N, maka tentukan usahayang dilakukan oleh masing-masing gaya!Penyelesaian:Diketahui:F= 100 ND1=37oFy= 50 Ns= 40 mDitanya:W= ... ?Jawab:Usaha yang dilakukan oleh F adalah:W1= F1.s.cosD1= 100 u 40 u cos 37o= 3.200 JUsaha yang dilakukan oleh gaya gesek Fy adalah:W2= Fy.s.cosD2= 50 u 40 u cos 180o = -2.000 JWt= W1 + W2= 3.200 J – 2.000 J = 1.200 Jatau dengan cara:xF¦= F.cosD1 – Fy= 100 . cos 37o– 50 N = 30 NW= xF¦. s= 30 N u 40 m = 1.200 JF = 100 NFy = 50 N40 mW = F.sFsD
Bab 4 Usaha dan Energi732. Perhatikan grafik gaya F terhadap perpindahansdi samping.Tentukan usaha total yang dilakukan oleh gaya!Penyelesaian:Usaha = luas daerah di bawah grafikW1= luas trapesium= (10 + 6) u21u 8 = 64 JW2= luas segitiga=21u (-4) u 5= -10 JBesarnya usaha total:Wtot=W1 + W2= (64 – 10) J = 54 J8-410415121. Sebuah gaya konstan sebesar 28 N dikenakan pada benda, sehingga bendaberpindah sejauh 15 m. Hitung usaha yang dikenakan oleh gaya tersebutbila sudut antara gaya dan perpindahan 60o!2.Perhatikan gambar di samping!Jika besarnya F1 = 150 N dan F2 = 30 N, kotaktersebut berpindah sejauh 8 m. Berapa besarnyausaha total?3. Hitunglah usaha yang dilakukan gaya F terhadap perpindahan s seperti yangditunjukkan grafik berikut!Uji Kemampuan 4.1○○○○○○○○○○○○○○F1F245o1234567891011 1212345123F (N)s (m)F (N)s (m)
74Fisika XI untuk SMA/MAB.EnergiKata energi berasal dari bahasa Yunani, yaitu ergonyang berarti “kerja”. Jadi, energi didefinisikan sebagaikemampuan untuk melakukan kerja atau usaha. Energimerupakan sesuatu yang sangat penting dalam kehidupandi alam ini, terutama bagi kehidupan manusia, karenasegala sesuatu yang kita lakukan memerlukan energi.Energi di alam ini tersedia dalam berbagai bentuk,misalnya energi kimia, energi listrik, energi kalor, danenergi cahaya. Energi akan bermanfaat jika terjadiperubahan bentuk dari suatu bentuk energi ke bentuklain. Sebagai contoh setrika listrik akan bermanfaat jikaterjadi perubahan energi listrik menjadi energi kalor.1. Energi Potensial GravitasiEnergi potensial gravitasi adalah energi yang dimilikioleh benda karena kedudukan atau ketinggiannya. Energipotensial merupakan energi yang masih tersimpan atautersembunyi pada benda, sehingga mempunyai potensiuntuk melakukan usaha. Misalnya, sebuah benda denganmassa mdiangkat dari permukaan tanah sampai ketinggianhdari tanah (Gambar 4.6).Apabila percepatan gravitasi bumi g, maka gaya yangdiperlukan untuk mengangkat benda adalah F = W = mg.Jadi, usaha yang diperlukan untuk mengangkat bendasetinggi h adalah:W= F. hW= m.g.hDengan demikian, benda yang berada pada ketinggianh mempunyai potensi untuk melakukan usaha sebesarW = m.g.h. Dikatakan benda tersebut mempunyai energipotensial gravitasi, yang besarnya:Ep = m.g.h........................................................ (4.3)dengan:Ep= energi potensial gravitasi ( J)m= massa benda (kg)g= percepatan gravitasi (m/s2)h= ketinggian benda (m)Apabila benda mula-mula berada pada ketinggian h1,karena gaya beratnya benda bergerak vertikal ke bawahhingga ketinggian h2dari bidang acuan (Gambar 4.7).Gambar 4.6 Energipotensial gravitasi bendapada ketingggian h.hmmgh1h2Gambar 4.7 Energipotensial benda yangmula-mula berada padaketinggian h1.
Bab 4 Usaha dan Energi75Besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah:W=m.g.h1 – m.g.h2W=m.g.(h1 – h2)=-m.g(h2– h1)W=-'Ep............................................................. (4.4)Sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya berat merupakanselisih perubahan energi potensial benda tersebut.Energi kinetik paling besarterjadi jika energipotensialnya paling kecil, dansebaliknya, karena jumlahenergi kinetik dan energipotensial (disebut energimekanik) harus tetap.2. Energi KinetikSetiap benda yang sedang bergerak memilikikemampuan untuk melakukan usaha. Dengan demikianbenda dikatakan mempunyai energi, yaitu energi gerak atauenergi kinetik. Energi kinetik adalah energi yang dimilikioleh benda karena geraknya. Semakin cepat benda bergerak,maka semakin besar energi kinetik yang dimilikinya. Sebagaicontoh, sebuah bus yang bermassa m mula-mula dalamkeadaan diam, karena dipengaruhi gaya konstan F, busbergerak dipercepat beraturan dengan kecepatan v hinggaberpindah sejauh s. Hal ini menunjukkan bahwa mesinbus telah menyebabkan perubahan energi kinetik padabus tersebut.Benda bermassa m bergerak dengan kecepatan v yangdikenai gaya F menyebabkan benda berpindah sejauh s.Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan adalah:W=F. sBerdasarkan Hukum II Newton, F = m.adan padagerak lurus berubah beraturan untuk kecepatan awal samadengan nol (v0= 0),maka v 2 = 2a.s, sehingga besarnya usaha:Gambar 4.8 Bendabermassa m bergerak dengankecepatan v yang dikenaigaya F menyebabkan bendaberpindah sejauh s.v0 = 0FmFmvsBukit potensialEnergi dibutuhkan untuk menggerakkanbenda apa pun melawan gaya tarik bumi(gravitasi), yang berusaha menarik bendake bawah. Untuk membawa sebuah tong kepuncak bukit, diperlukan energi otot untukmengangkatnya. Di bukit seperti inilah, tongmenyimpan energi potensial karenaketinggiannya. Dan sewaktu-waktu tong siapmelepaskan energi potensialnya. Ketika tongmenggelinding menuruni bukit, ia berangsur-angsur kehilangan energi potensialnya,sehingga pada saat mencapai kaki bukithabislah energi potensial yang tersimpan.Percikan Fisika
76Fisika XI untuk SMA/MAW=(m.a) ̧ ̧¹· ̈ ̈©§av22W=21m.v 2W adalah usaha yang diperlukan oleh gaya F untukmengubah kecepatan benda. Besarnya usaha ini samadengan energi kinetik yang dimiliki benda pada saatkecepatannya v. Dengan demikian, energi kinetik dapatdinyatakan:Ek=21mv 2...................................................... (4.5)dengan:Ek= energi kinetik ( J)m= massa benda (kg)v= kecepatan benda (m/s)Usaha yang dilakukan untuk mengubah kecepatanbenda dari v1 menjadi v2 sama dengan perubahan energikinetik yang dialami benda tersebut.W=Ek2 – Ek1 = 21m.v22 – 21m.v12=21m(v22 – v12) ............................................... (4.6)Memalu PakuEnergi kinetik dimiliki oleh benda yang bergerak.Kepala palu memiliki energi kinetik yang besar ketikadipukulkan ke paku. Begitu mengenai sasaran, palukehilangan seluruh energi geraknya, tetapi energi initidaklah hilang, melainkan berpindah ke atom dan molekulpaku, kayu, udara, dan bahkan ke palu sendiri. Energikinetik/energi gerak kini berubah menjadi energi panas.Jadi, disini berlaku hukum kekekalan energi.Percikan Fisika1. Sebuah bola dengan massa 0,5 kg dilemparkan vertikal ke atas dengankecepatan 20 m/s. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan:a.energi potensial saat mencapai titik tertinggi, danb. perubahan energi potensial saat bola berada pada ketinggian 5 m!Contoh Soal
Bab 4 Usaha dan Energi77Penyelesaian:Diketahui:m= 0,5 kgv0=20 m/sg= 10 m/s2Ditanya:a.Ep= ... ?b.'Ep= ... ?Jawab:a.hmaks = gv220 = 102202u = 20 msehingga,Ep=m.g.h= 0,5 kg u 10 m/s2u20 m= 100 Jb.Energi potensial pada ketinggian h2 = 5 mEp2 = m.g.h2 = 0,5 kg u 10 m/s2u 5 m = 25 Jsehingga, 'Ep=Ep2 – Ep1=(25 – 100) J= -75 J2. Sebuah benda bermassa 4 kg mula-mula diam, kemudian bergerak lurusdengan percepatan 3 m/s2. Berapakah usaha yang diubah menjadi energikinetik setelah 2 sekon?Penyelesaian:Diketahui:m = 4 kga= 3 m/s2v0= 0t= 2 sDitanya:W= ... ?Jawab:v=v0+ a.t = 0 + (3)(2) = 6 m/sW='Ek=Ek – Ek0 = 21m.v 2 – 21m.v02=21u (4 kg) u (6 m/s)2 – 0=72 J1. Buah dengan massa 300 gram jatuh dari pohonnya dengan ketinggian 6 m.Jika g = 10 m/s2, berapakah perubahan energi potensial buah tersebut padaketinggian 2 m?2. Sebuah anak panah ditembakkan miring ke atas dengan sudut 60odan energikinetik 300 J. Jika g = 10 m/s2, berapakah besarnya energi kinetik saatmencapai titik tertinggi?Uji Kemampuan 4.2○○○○○○○○○○○○○○
78Fisika XI untuk SMA/MAContoh SoalSeseorang yang massanya 60 kg berlari menaiki tangga yang tingginya 4 m dalamwaktu 4 sekon. Berapakah daya yang dihasilkan orang tersebut? ( g = 10 m/s2).Penyelesaian:Diketahui:m= 60 kg; h = 4 m; t = 4 s; g = 10 m/s2Ditanya:P= ... ?Jawab:P = tsF. = thgm.. = 44 10 60uu = 600 wattDaya didefinisikan sebagai kecepatan melakukan usahaatau kemampuan untuk melakukan usaha tiap satuanwaktu. Usaha belum dapat memberikan penjelasan lengkaptentang perpindahan benda akibat pengaruh gaya. Untukmembedakan waktu yang diperlukan benda dalammelakukan usaha digunakan rumus daya. Secara matematisdituliskan:P = tW............................................................. (4.7)dengan:P=daya ( J/s)W= usaha ( J)t=waktu (s)Berdasarkan persamaan (4.1), W = F.s, sehinggapersamaan (4.7) menjadi:P=tsF . = ̧¹· ̈©§tsFkarena ts = v, maka:P=F.v ................................................................ (4.8)dengan:P=daya ( J/s)F= gaya (N)v= kecepatan (m/s)Dalam SI, satuan daya adalah joule/sekon atau wattdimana 1 watt = 1 J/s.Untuk keperluan praktis, terutama dalam bidangteknik, satuan daya yang digunakan adalah daya kuda atauhorse power (hp) atau paarde kracht (pk) dimana:1 hp = 746 watt.C.DayaJames Watt (1736 - 1819),Sebagai penghormatan atasjasa-jasanya, nama Wattdigunakan sebagai satuandaya, dengan lambang W.
Bab 4 Usaha dan Energi79Sebuah mobil dengan massa 1.100 kg memiliki mesin berdaya 6 pk dengankecepatan awal v1 = 36 km/jam dan kecepatan akhir v2 = 72 km/jam. Jika1 pk = 750 W dan gaya gesek diabaikan, hitunglah waktu yang diperlukanmobil tersebut untuk mencapai kecepatan v2!Uji Kemampuan 4.3○○○○○○○○○○○○○○Energi mekanik adalah energi yang dihasilkan olehbenda karena sifat geraknya. Energi mekanik merupakanjumlah energi potensial dan energi kinetik yang dimilikioleh benda. Secara matematis dituliskan:Em = Ep + Ek........................................................... (4.9)Misalnya, sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian hdibawah pengaruh gravitasi (Gambar 4.9).Pada ketinggian tersebut, benda memiliki energipotensial Ep = m.g.hdan energi kinetik Ek = 0. Energimekanik di titik A adalah:EmA=EpA + EkAEmA=m.g.h + 0 = m.g.h........................................ (4.9a)Pada saat benda bergerak jatuh, tingginya berkurangdan kecepatannya bertambah. Dengan demikian, energipotensialnya berkurang, tetapi energi kinetiknya bertambah.Tepat sebelum benda menyentuh tanah (di titik B), semuaenergi potensial akan diubah menjadi energi kinetik. Dapatdikatakan energi potensial di titik B, EpB = 0 dan energikinetiknya EkB= 21m.vB2, sehingga energi mekanik pada titiktersebut adalah:EmB=EpB+ EkBEmB=0 + 21m.vB2 = 21m.vB2Berdasarkan persamaan pada gerak jatuh bebas,besarnya kecepatan di titik B adalah vB = A2gh, sehingga:EmB=21mvB2=21m(A2gh)2 = 21m(2ghA)EmB=m.g.hA..........................................................(4.9b)Berdasarkan persamaan (4.9a) dan (4.9b) ternyataenergi mekanik di A dan B besarnya sama, EmA = EmB.D.Hukum Kekekalan Energi MekanikGambar 4.9 HukumKekekalan Energi Mekanikpada gerak jatuh bebas.ABhEnergi mekanik merupakangabungan energi potensialdan energi kinetiknya.Em= Ep + Ek= m.g.h + 221mv
80Fisika XI untuk SMA/MADengan demikian, dapat dikatakan jika hanya gayagravitasi yang bekerja pada benda, maka energi mekanikbesarnya selalu tetap. Pernyataan ini dikenal denganHukum Kekekalan Energi Mekanik, yang dirumuskan:EmA=EmBEpA+ EkA=EpB+ EkBm.g.hA + 21mvA2=m.g.hB + 21mvB2.................. (4.10)Persamaan (4.10) berlaku jika benda dalam medangaya gravitasi dan tidak ada gaya lain yang bekerja.Misalnya, pegas yang mengalami getaran harmonis dalamruang hampa (tidak ada gesekan dengan udara) akan terusbergetar tanpa henti karena energi mekaniknya tidak hilang.Sebuah benda ditembakkan miring ke atas dengan sudut elevasi 30odan denganenergi kinetik 400 J. Jika g =10 m/s2, berapakah energi kinetik dan energi potensialbenda saat mencapai titik tertinggi?Penyelesaian:Diketahui:D=30oEkA= 400 Jg= 10 m/s2Ditanya:EkB= ... ?EpB= ... ?Jawab:EkA= 21mv02= 400 JDi titik tertinggi B, kecepatan benda:vB= vx = v0.cosD = v0.cos 30o = v0(321)EkB= 21m.vB2= 21m(v0321)2= 21m.v02.34Karena 21mv02 = 400 J, maka:EkB= 400.43 = 300 JDi titik A, EpA = 0EmA=EmBEpA+ EkA=EpB+ EkB0 + 400 =EpB + 300EpB= 100 JContoh Soal
Bab 4 Usaha dan Energi81Tujuan:Menentukan energi kinetik benda yang meluncur.Alat dan bahan :Mobil mainan, papan luncur, meteran, stopwatch, balok, kayu penyangga.Cara Kerja:1. Susunlah peralatan seperti pada gambar berikut ini.2.Pada papan luncur, tandai garis start dan garis finis. Kemudian ukurlah jarakkedua garis tersebut.3. Tempatkan papan luncur pada balok penyangga pada posisi A.4.Lepaskan mobil mainan dari garis start, kemudian catatlah waktu yangdiperlukan untuk mencapai garis finis.5. Ulangilah sebanyak tiga kali, kemudian hitunglah waktu rata-ratanya.6. Ulangilah langkah 3 - 5 untuk papan luncur pada balok penyangga padaposisi B dan C.7. Hitunglah besarnya energi mekanik (Em) = Ep + Ek, tanpa menghiraukankemiringan papan luncur, dan catatlah dengan mengikuti format tabel berikutini.Panjang lintasan s = ... m, m = ... kg.Diskusi:1.Di manakah posisi mobil mainan sehingga Ek = 0? Mengapa demikian?2.Di manakah posisi mobil mainan sehingga Ep = 0? Mengapa demikian?3. Tulislah bunyi Hukum Kekekalan Energi Mekanik!KegiatanCBA12isisoPnapaPrucnuLnaiggniteKh)m(gnayutkaWnakulrepidt)s(naujaleKv)s/m(igrenEkiteniKkE)J(igrenElaisnetoPpE)J(igrenEkinakeMmE)J(t1t2t3t1A2A1B2B1C2C
82Fisika XI untuk SMA/MABus dengan massa 3,5 ton bergerak menuruni bukit dengan kecepatan awal72 km/jam dan kecepatan akhir 18 km/jam. Jika ketinggian bukit 32 m, berapakahenergi kinetik dan energi potensial saat h = 32 m? (gaya gesek diabaikan)Uji Kemampuan 4.4○○○○○○○○○○○○○○Kereta BerenergiMesin bakar dokhil cukup rapi dan kuatuntuk membawa sumber energinya, biasa-nya bensin. Ini adalah sebuah model keretamotor yang dibuat pada tahun 1875 olehSiegfried Marais, seorang insinyur Austria.Mobil ini berkecepatan maksimal lebihkurang 6 km/jam (4 mil/jam). Sebelumnya,kuda senantiasa menjadi sumber energiyang penting bagi angkutan. Pada tahun1783 James Watt memberikan definisikekuatan satu kuda sebagai suatu satuantenaga, yang disebut tenaga kuda.Percikan Fisika ̄Usaha merupakan proses perubahan energi. Usaha didefinisikan sebagai hasil kalikomponen gaya yang segaris dengan perpindahan dengan besarnya perpindahan:W = F. sJames Prescott JouleIa seorang ahli fisika berkebangsaan Inggris. Lahirdi Lancashire pada tanggal 24 Desember 1818 danmeninggal dunia di Chesire pada tanggal 11 Oktober1889. Ia adalah penemu Hukum Joule, dan namanyadiabadikan menjadi satuan energi. Joule pula yang dapatmenunjukkan bahwa kalor merupakan salah satu bentukenergi, dengan konversi 1 joule = 0,24 kalori atau1 kalori = 4,18 joule. Ia adalah murid John Dalton diUniversitas Manchester. Bersama William Thomson (LordKelvin), ia menemukan efek Joule-Thomson.Fisikawan KitaFFFFFiestaiestaiestaiestaiesta
Bab 4 Usaha dan Energi83 ̄Apabila gaya membentuk sudut tertentu terhadap arah horizontal, maka besarnyausaha: W = F.s cosD. ̄Usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya yang bertitik tangkap sama merupakanjumlah aljabar dari usaha yang dilakukan masing-masing gaya.W = W1 + W2 + W3 + ... + Wn ̄Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. ̄Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki oleh benda karena kedudukanatau ketinggiannya.Ep = m.g.h ̄Usaha yang dilakukan oleh gaya berat merupakan perubahan energi potensialbenda.W = -Ep' = -m.g(h2 – h1) ̄Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya.Ek = 21m.v 2 ̄Untuk gaya yang besarnya tetap, usaha yang dilakukan oleh gaya sama denganperubahan energi kinetiknya.W = Ek2 – Ek1 = 21m.v22 – 21m.v12 ̄Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik yang dimilikioleh benda.Em = Ep + Ek ̄Hukum Kekekalan Energi Mekanik menyatakan bahwa dalam medan gravitasi,energi mekanik yang dimiliki oleh benda besarnya tetap.Em= konstanEmA= EmBEpA + EkA= EpB+ EkBm.g.hA + 21mvA2= m.g.hB + 21mvB2A. Pilihlah jawaban yang paling tepat!1. Jika dimensi panjang, massa, dan waktu berturut-turut adalah L, M, T, makadimensi energi adalah ... .a.MLT-2d.ML-2T-2b.MLT-1e.ML2T-2c.ML-1T-2Uji Kompetensi
84Fisika XI untuk SMA/MA2. Benda bermassa 10 kg berada di atas bidang datar licin dipengaruhi gaya100 N yang membentuk sudut 60o terhadap horizontal. Usaha yang dilakukangaya saat benda berpindah 5 m adalah ... .a.100 Jd.250 Jb. 150 Je.500 Jc.200 J3. Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap benda sama dengan nol apabilaarah gaya dengan perpindahan benda membentuk sudut sebesar ... .a.0od.90ob. 45oe.180oc.60o4. Sebuah balok dengan massa 1.800 gram (g =10 m/s2) ditarik secara horizontalselama 4 sekon. Jika balok berpindah 2 m, daya yang dihasilkan adalah ... .a.3.600 Wd. 36 Wb. 900 We.9 Wc.225 W5.Massa benda A tiga kali massa benda B dan kecepatan benda A setengah kali kecepatanbenda B. Perbandingan energi kinetik benda A dengan energi kinetik benda B adalah ...a.3 : 4d.2 : 1b. 3 : 2e.1 : 1c.2 : 36. Benda dengan massa 3 kg dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal20 m/s. Jika g = 10 m/s2, maka energi potensial benda saat mencapai titiktertinggi adalah ... .a.300 Jd. 600 Jb. 400 Je.700 Jc.500 J7.Dua buah benda A dan B masing-masing bermassa m, jatuh bebas dari ketinggianh meter dan 4h meter. Jika A menyentuh tanah dengan kecepatan v m/s, makabendaB akan menyentuh tanah dengan energi kinetik sebesar ... .a.4m.v 2d.21m.v 2b.2m.v 2e.41m.v 2c.43m.v 28 .Benda dengan massa 1 kg didorong daripermukaan meja hingga kecepatanpada saat lepas dari meja 2 m/s sepertipada gambar. Energi mekanik bendapada saat ketinggian 1 meter dari tanahadalah ... . (g = 10 m/s2)a.2 Jd.22 Jb. 10 Je.24 Jc.12 JB2 mA1 m2342342342341212
Bab 4 Usaha dan Energi859. Sebuah batu dengan massa 1 kg dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan40 m/s. Energi kinetik batu pada saat mencapai ketinggian 20 m adalah ... .a.100 Jd. 600 Jb.200 Je.800 Jc.400 J10. Benda yang bermassa 700 gram dilempar ke atas hingga mencapai ketinggian9 m. Perubahan energi potensial benda ketika berada pada ketinggian 5 m(g = 10 m/s2) adalah ... .a.28 Jd. 54 Jb. 35 Je.63 Jc.42 JB. Jawablah dengan singkat dan benar!1.Mobil yang massanya 2.000 kg bergerak dengan kecepatan 72 km/jam.Beberapa saat kemudian mobil berhenti. Setelah menempuh jarak 50 meter,kecepatan mobil menjadi 36 km/jam. Berapakah usaha yang dilakukan olehgaya pengereman mobil tersebut?2. Sebuah batu bermassa 2 kg dilepaskan dari ketinggian 4 m. Jika percepatangravitasi 10 m/s2, tentukan energi kinetik batu sesaat sebelum menumbuk tanah!3.Pada gambar di samping, benda yangberatnya 20 N meluncur sejauh 2 m.Apabila gesekan antara benda danbidang miring diabaikan, tentukanusaha yang dilakukan oleh gaya berat!4. Sebuah benda dengan massa 4 kg ditembakkan vertikal ke atas dengankecepatan 40 m/s. Hitunglah besarnya energi kinetik dan energi potensialsaat benda berada pada ketinggian 40 m (g = 10 m/s2)!5.Sebuah bola bermassa 1.600 grambergerak menuruni permukaan talanglicin, yang berbentuk seperti gambar.Jika jari-jari R = 35 cm, g = 10 m/s2,hitunglah:a.energi kinetik saat di titik A, danb. kecepatan bola meninggalkan titik B!PBR3RA30ow